关于物理模型与参数来源
分离角与清台模拟使用自写的事件驱动物理内核（解析求解每次碰撞与落点，不做逐帧近似）。
常量取自 Dr. Dave Alciatore《Pool Physics Property Constants》公开区间，未做任何"手感调参"。
主要参数
- 球-台布滑动摩擦 0.20（区间 0.15–0.4）、滚动阻力 0.010（0.005–0.015）、侧旋角减速度 10 rad/s²（5–15）
- 球-球摩擦 0.06（0.03–0.08）、球-球恢复系数 0.95（0.92–0.98）、球-库恢复系数 0.80（0.6–0.9）、球-库摩擦 0.20
- 球径 57.15mm、球重 170g、转动惯量 2/5·mR²；中式八球台面 2540×1270mm，角袋口 105mm、腰袋口 120mm
- 球杆自然枢轴长度 280mm，偏杆角 = atan(横向击球点 / 枢轴)，击球点上限 0.5R（滑杆临界）
已知建模边界（诚实声明）
- 假设杆身水平：不模拟杆尾抬高的弧线球（swerve / massé）
- 库边接触按球心高度处理，不模拟库边鼻高造成的跳球；袋口牙口按尖角处理（未模拟圆角鼻）
- 不含跳球、台面倾斜、空气阻力；摩擦按库仑模型，与速度无关（因此投掷量不随速度变化）
- 解算是"物理可信 + 可标定"，不是与某一台真实球桌逐点实测吻合